《六年级数学下册比例尺教案优秀10篇》

作为一位杰出的老师，就不得不需要编写教学设计，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。如何把教学设计做到重点突出呢？

《比例尺》教案 1

⊙问题导入

1．课件出示问题。

南湖小学有一块长方形草坪，长50 m，宽30 m。把这块草坪按一定的比缩小，画出的平面图长5 cm，宽3 cm，你能求出这幅图的比例尺吗？(学生自由作答)

2．导入。

1∶1000就是上面这幅图的比例尺。这节课我们就来复习比例尺的知识。

⊙回顾与整理

1．比例尺的计算公式。

图上距离∶实际距离＝比例尺或＝比例尺。

2．求一幅图的比例尺，通常需要注意什么？

(1)求比例尺时，图上距离与实际距离的单位一定要相同。

(2)为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。

3．比例尺的表现形式。

(1)数值比例尺。像1∶1000这样的`比例尺叫做数值比例尺。

(2)线段比例尺。在图上用有数量的线段来表示相对应的实际距离(如

)。这种比例尺叫做线段比例尺。

4．线段比例尺与数值比例尺如何相互改写？

例如：

表示图上距离1 cm相当于实际距离10 m，10 m＝1000 cm，改写成数值比例尺是1∶1000。

5．根据比例尺求图上距离或实际距离。

图上距离＝实际距离×比例尺

实际距离＝图上距离÷比例尺

⊙典型例题解析

课件出示典型例题。

在比例尺为

的图纸上量得甲、乙两地相距15 cm，甲、乙两地实际相距( )km。

分析 本题考查的是学生对线段比例尺与数值比例尺相互改写的掌握情况。

先把线段比例尺化成数值比例尺，即＝，然后根据数值比例尺求出实际距离。

解答 方法一 因为图上距离÷实际距离＝比例尺，所以实际距离＝图上距离÷比例尺。

15÷＝7500000(cm)＝75(km)

方法二 因为图上距离1 cm表示实际距离5 km，所以图上距离15 cm表示的实际距离是15个5 km。

15×5＝75(km)

方法三 因为同一幅图的比例尺是固定的，所以可以根据比例尺一定来列比例解答。

解：设甲、乙两地实际相距x cm。

＝

x＝7500000

7500000 cm＝75 km

⊙探究活动

1．课件出示探究题。

在比例尺为的图纸上，画一个边长为4 cm的正方形草坪，草坪的实际周长是多少？实际面积是多少？

2．小组合作，讨论解法。

3．汇报解题思路和解题过程。

预设

生1：要想求出草坪的实际周长，应先求出草坪的实际边长。

4÷＝20000(cm)

20000 cm＝200 m

200×4＝800(m)

生2：要想求出草坪的实际面积，可以先求出草坪的图上面积，然后再除以比例尺。

4×4÷＝80000(cm2)

80000 cm2＝8 m2

生3：要想求出草坪的实际面积，应先求出草坪的实际边长，再求实际面积。

4÷＝20000(cm)20000 cm＝200 m 200×200＝40000(m2)

4．观察比较。

同样是求草坪的实际面积，得到的结果为什么不同？

教学过程： 2

一、问题的情景：

1、 出示邮票。问：你能同样大小的把它画在图纸上吗？

让同学们画一画，再拿出邮票的长，比一比，怎么样？

归纳：（同样长）得：图上的长和实际的长的比是1：1。

2、 教室的长是9米，你能同样长的画在图纸上吗？更大一些呢？

如果操场的长，整个中华人民共和国，能完全一样画在平面图上吗？（不能），想个什么方法（窍门）可画上去了？

3、 让生猜想：（出示学校平面图）图上操场的长和实际长的比，还会是1：1吗？大约是几比几？

4、 导入新课：人们在绘制地图和平面图时，往往因为纸的大小有限，不可能按实际的'大小画在图纸上，经常需要把实际距离缩小一定的倍数以后再画成图。象手表等机器零件比较小，又得把实际长度扩大一定的倍数以后，才能画到图纸上去。这就。需要涉及到一种新的知识。也就是今天我们一起来研究比例尺的问题。

板书：比例尺

二、问题解决：

5、 一个教室长是9米，如果我们要画这个教室的平面图，为了看图和携带方便，就需要把实际距离缩小一定的倍数后画在平面图上，缩小多少倍由你自己决定，你打算设计：用几厘米表示9米。请四人小组讨论并设计。

6、 小组回报设计方案，教师选择以下四种方案。

（1）。用9厘米表示9米

（2）。用4.5厘米表示9米

（3）。用3厘米表示9米

（4）。用1厘米表示9米

7、 说说以上方案是图上距离比实际距离缩小了多少倍？

算一算，每幅图 图上距离和实际距离的比。

（1）。9厘米9米=9900=1100

（2）。4.5厘米9米=4.5900=1200

（3）。3厘米9米=3900=1300

（4）。1厘米9米=1900

8、 这四个比的前项代表什么？（图上距离），后项代表什么？（实际距离），我们把这样的比，叫比例尺。

齐读：比例尺是图上距离与实际距离的比，化简后得到最简整数比。

比例尺怎样求：（看上述四个比例式得出）：

图上距离实际距离=比例尺 或 图上距离

实际距离

9、 讨论汇报：上面四幅图，比例尺是多少图最大？

比例尺是多少图再小？为什么？

10、 练习：

（1）。甲、乙两座城市相距120千米，在地图上量得两城市的距离是4厘米。求这幅地图的比例尺。

（2）。学校里修建运动场，在设计图上用25厘米长线段来表示操场的实际长度150米。求图上距离和实际距离的比。

（3）。一张中国图，图上4厘米表示实际距离1040千米，求这幅地图的比例尺？

（4）。一张紧密图纸中，图上1厘米表示实际1毫米，求这幅精密图纸的比例尺？

（观察精密零件如果要画在图纸上，怎么办？（放大）。那这幅精密图纸的比例尺会求吗？

上述四题分层练习，后讲评。

11、 比较（3）、（4）两题的比例尺有什么不同？

教师小结：一般把缩小图的比例尺写成前项是1的比，而把放大图的比例尺写成后项是1的长。

12、 比例尺有多少种表示方法？让生说一说

（常见的有：比的形式 分数的形式 线段形式）

三、问题的应用：

根据比例尺的关系式，求实际距离。

（1）。出示例2 在比例尺是130000000的地图上，量得上海到北京的距离是3.5厘米。上海到北京的实际距离大约是多少千米？

（学生独立解答，同时抽一生板演）

解：设上海到北京的实际距离为x厘米，

x=105000000

105000000厘米=1050千米。

答：上海到北京的实际距离大约是1050千米。

（2）。分析讲述：

根据比例尺的计算公式，已知图上距离和比例尺求实际距离，用方程解。

（先设x，再根据比例尺的计算公式列出方程。）

（3）。图上距离和实际距离的单位要统一，一般都统

（4）怎样设x，。教师指出：设未知数时，单位要与已知单位统一，后再化聚到问题单位。

（5）尝。试练习第57页试一试。

河西村到汽车站的实际距离是20千米，图上距离是5厘米，算出这幅地图的比例尺。汽车站到县城的图上距离是15厘米，实际距离是多少千米？

比例尺教学设计 3

教学过程 ：

一、导人新课

教师：上节课我们学习了一些比例尺的知识，我们学过的比例尺都是用数值来标明的，如比例尺1：10000就表示图上距离是l厘米实际距离就是10000厘米，像这样的比例尺叫做数值比例尺。除了数值比例尺外，还有。什么是线段比例

尺呢：这就是我们这节课要学习的内容。（板书课题）

二、新课

教师：是在图上附有一条注有数量的线段。用来表示和地面上相对应的实际距离。同学们可以翻开教科书第16页．看右下角有一幅地图。地图的下面就 有一条。它上面有0、50和100几个数，还注明了长度单位千米。这些数和单位表示什么意思呢？大家量一量从0到50这段线段有多长。（1厘米。）从50到100呢？（也是1厘米。）从0到50就表示地图上1厘米的距离相当于地面上50千米的实际距离。从0到100就表示地图上2厘米的距离相当于地面上100千米的实际距 离。

然后教师问：

l如果知道了两个城市之间的图上距离，你能不能计算出这两个城市之间的实际距离？

让学生在地图上找到沈阳和长春这两个城市，并量出它们的距离是多少厘米。再想一想：要求地面上这两个城市之间的实际距离大约是多少千米，该怎样计算？

引导学生想：1厘米．的图上距离代表地面上多少千米的实际距离，（50千米。）我们量出沈阳到长春的图上距离是5．5厘米，就代表几个50千米的实际距离。（5。5个50千米。）怎么列式计算？

让学生说怎样列式。教师板书：505．5＝275（千米）

之后，进一步提出：

你能不能把这个地图上的改写成数值比例尺？怎样改写？（因为图上1厘米相当于地面上50千米的实际距离，现在图上距离和实际距离的单位不同，根据图上距离：实际距离＝比例尺，要把图上距离和实际距离的单位化成同级单位，50

千米等于5000000厘米。所以这条改写成数值比例尺就是1：5000000。）

教师板书出数值比例尺。

三、课堂练习

完成练习五的第49题：

1．第5题，让学生独立填表：填表前，要提醒学生图上距离的单位应用什么，实际距离的单位应用什么。

2．第8题，让学生独立计算。集体订正后，让学生按照东南西北的方位说说拖拉机站、电影院、汽车站和供销社离学校的距离。如，电影院在学校的南面，距学校200米；拖拉机站在学校的西北面，距学校2500米。

3．第9题，让学生先求出试验田长和宽的图上距离，然后画出平面图，并且要注意在平面图上注明比例尺。

公开课《比例尺》教学设计 4

教学目标

1．知识与技能：认识比例尺；能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。2．过程与方法：结合具体情境，体会比例尺产生的必要性；运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。3．情感、态度、价值观：体会数学与日常生活的密切联系。

教学重、难点：

1．理解比例尺的含义。

2．能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。教学准备幻灯片课件教法学法

教法：对于意义理解部分主要采用尝试法。对于运用比例尺进行相关计算时，主要用引导发现法。

学法：在老师的引导下，通过动手操作，大胆设想、自主探究的方法进行学习，必要时进行合作交流。教学过程

一、创设情境（引入新课）

1、同学们，你们能说出自己学过的有关数字的成语。（如：丢三落

四、三心二意等。）

2、你能填出这个成语吗？展示成语以（）当（），（以一当十）并提问，以一当十，以二当多少（20），以五当多少（50），以多少当120等等（12），你是怎样得出的。（后面一个数是前面一个数的10倍，前面一个数是后面一个数的十分之一）。如果用比来看这个成语，怎么求这个成语的前项与后项。（学生再次回答）。今天我们就来学习以一当十，以一当百，以一当千，以一当更多等。

3、首先老师想请同学位帮我画一个长10米，宽8米的的长方形地。（学生画图）请同学说一说自己画图的情况，（画长为5厘米，宽为4厘米的长方形，画长为10厘米，宽为8厘米的长方形）。

4、�

5、为什么？你来说一说自己的作图过程。（

1、比实际缩小200倍。

2、比实际缩小100倍。）

6、如果用文字来描述比较麻烦，怎样用数学的的方式来表现呢？请大家自学课本30页的比例尺。

板书课题：比例尺探索新知

1、出示笑笑家的平面图。

学生认真观察图形，说一说：

（1）你得到哪些数学信息？（提问学生得到的数学信息）

（2你想提出什么问题？（1：100是什么意思？笑笑家的卧室有多大？笑笑家的客厅有多大？……）

2、我们先来解决比例尺1：100是什么意思？（1）学生猜想。

㈠由学生说出各自的猜想与理解。

㈡教师逐步引导学生统一认识。

1

（2教师说明。

在以上交流的基础上，教师可以明确告诉学生这幅比例尺的意思。（比例尺1：100，是指图上距离1厘米长的线段表示实际距离100厘米，图上距离比实际距离缩小100倍，实际距离比图上距离扩大100倍。）

3、比例尺的意义。

1、比例尺是表示图上距离与实际距离的比。板书：比例尺=图上距离：实际距离如：比例尺=图上距离：实际距离=1厘米：100厘米=1：100或（1/100）

同时说明：这种图上距离比实际距离缩小的，我们叫比例尺。一般情况下，缩小比例尺的前项为1。有的时候图上距离比实际距离大，我们叫扩大比例尺，扩大比例尺的后项为1。）

4、即时练习。

请你算一算刚才两位同学画的图的比例尺是多少？过程要求：

（1学生尝试求出比例尺。

（2教师巡视课堂，了解学生解答情况。（3反馈说明。

板书：图上距离5厘米

实际距离10米，5米等于1000厘米

比例尺=图上距离：实际距离=5：1000=1：200或（1/200）图上距离10厘米

实际距离10米，10米等于1000厘米

比例尺=图上距离：实际距离=10：1000=1：100或（1/100）课堂小结。说一说你有什么体会？（求比例尺时单位要统一）现在我们来解决第二个问题，笑笑家的卧室有多大？

（1）要算笑笑家的卧室有多大？即为卧室的实际的大小，我们要算出卧室实际长与宽，怎样算实际的长与宽呢？）（学生讨论得出，测量图上的长与宽，再根据比例尺计算。）（2）学生动手测量笑笑卧室的长和宽，并填空。

长4厘米，宽3厘米。

（3）算一算，笑笑卧室的实际的长和宽。

过程要求：

A：说一说你想怎样想的。（实际的长是图上长的100倍，实际的长用图上距离乘以100就可以了）

B：算一算。

C：板书计算过程。

实际的长：4×100=400厘米400厘米=4米

实际的宽：3×100=300厘米300厘米=3米（3）笑笑卧室的实际面积是多少？3×4=12（平方米）

（4）说一说计算实际距离要注意什么？（注意实际距离比图上距离扩大了还是缩小了，扩大或缩小的倍数）

三、巩固练习完成课本第4题。

1、第4题。

（1）认真审题，弄清题目意思。

2

（2）在图中找出正南方向。

（3）在平面图上找出窗户位置及长度。（长度即为图上距离，图上距离是在实际距离的基础上缩小了100倍。）

（4）同学之间互相交流、检验。（5）板书：实际距离：2米=200厘米

图上距离：200÷100=2厘米

求图上距离时要注意什么？（由于图上一般以厘米作单位，所以我们要先将单位统一成厘米再计算。）课堂总结：

通过本节课你学到了什么？

（比例尺的意义，比例尺是图上距离与实际距离的比，比例尺、图上距离、实际距离这三个量中，已知其中的任意两个量，能求出第三个量。注意求比例尺是要先把单位统一。求图上距离时要一般把单位统一成厘米。求实际距离时得出的单位一般是厘米，要把单位化成更大的单位等）

五、布置作业，课本30页第三题。

公开课《比例尺》教学设计 5

教学目标：

知识与技能：通过组织学生画出的平面图，使学生体会到图上距离与实际距

离的比，知道图上距离比实际距离就是比例尺，知道比例尺的两种形式并能互化。过程与方法：学生通过小组观察、思考、动手、讨论等合作学习，进一步发展了画图能力以及互相合作、协调的能力。

情感、态度与价值观：结合学生认知规律，充分发挥信息技术与学科教学整合的功能，激发学生的求知欲望，在具体的探究过程中，培养学生的信息素养以及与人交流、沟通，互动、互助的学习品质。

重点和难点：

理解比例尺的概念，能正确根据比例尺的意义解决问题。

教学过程

一、设置教学情境，感受比例尺

（一）画画比比

1、估计黑板的长和宽：教室前的这块黑板同学们熟悉吗？

请你估计一下黑板的长和宽。

2、丈量黑板的长和宽：（板书：黑板实际长3.5米，宽1.5米）

3、画黑板：你能照样子把黑板画在本子上吗？（师巡视）

4、质疑：这么大的黑板，为什么能画在这么小的一张纸上呢？（长和宽按一定的比例缩小了。）

5、挑两个黑板图（一个画得不像一个画得较像）出示：

评价：①谁画得更像一点？

②分析图A画得不像原因可能是什么？（长和宽缩小的比例不一样。）

师生合作，算一下长和宽分别缩小了多少倍？得数保留整数。（屏幕显示）

图上长7厘米，长缩小：350÷7=50

图上长5厘米，长缩小：350÷5=70

宽1.5厘米，宽缩小：150÷1.5=100

宽2.5厘米，宽缩小：150÷2.5=60

师点拨：从上面计算结果来看图A长和宽缩小的比例差距较大（即比例失调），所以看上去画得不像；而图B长和宽缩小的比例接近，所以看上去画得较像。

（二）再画再比

1、想一想怎样画得更像？（长和宽缩小的比例要保持相同。）

2、课件展示准确的平面图：

3、请你帮老师算算长和宽分别缩小多少倍？

图上长3.5厘米缩小：350÷3.5=100

宽1.5厘米缩小：150÷1.5=100

4、小结:当长和宽缩小的倍数相同时，黑板的平面图就十分逼真！由此可见，为了能反映真实的情况，画图时必须要有个统一的标准，这个统一的标准就是比例尺。（板书：比例尺）

二、结合实际，理解比例尺

（一）说一说

①讲授：课件中的长方形是按缩小100倍来画的，我们就说这幅图的比例尺是1﹕100。

②谁来说说比例尺1﹕100表示什么？（图上距离是实际距离的一百分之一；实际距离是图上距离的一百倍；图上距离1厘米表示实际距离100厘米等等）

③图A、图B长和宽比例尺各是多少？分别表示什么？

小结：一幅图一般只有一个比例尺，当长和宽的比例尺不一样时，所画黑板就会失真。

④用自己话说说什么叫做比例尺？怎样计算比例尺？

小结：图上距离与实际距离的比叫做比例尺；比例尺通常写成前项是1的比。

（二）算一算

①下图是我校附近的平面图（屏幕同时显示），水果批发市场距我校直线距离约300米，可在这幅图上只画了3厘米，这幅图的比例尺是多少？

评讲：你是如何算得？结果是多少？（1﹕10000）要注意些什么？

②从1﹕10000这一比例尺上，你能获取那些信息？

板书：图上距离是实际距离的一万分之一；实际距离是图上距离的一万倍；图上距离1厘米表示实际距离10000厘米等等。

三、自学新知

师：今天学的比例尺就是书上48至49面的内容，请同学们打开书，认真看看，还有什么内容陈老师没讲到的呢。

1、学生看书自学，汇报。

2、认识数值比例尺和线段比例尺师：有关比例尺的知识还有很多呢（1）出示：标有数值比例尺的中国地图让生说比例尺1：100000000的意思（2）出示：机器零件图说出图中2：1的意思

师：像1：100、1：100000000、2：

1、、、、这些比例尺有什么特点？（生汇报，师小结为了计算方便，一般都把前项或后项写成是1的比。像这样用数字比的方式表示的比例尺叫做数值比例尺。）（3）出示：标有线段比例尺的北京地图

让生讨论比段比例尺的意思，并介绍线段比例尺。师：那怎样将线段比例尺变成数值比例尺呢？

3、线段比例尺改写数值比例尺

学习例1，学生分小组讨论尝试改写，汇报。师板书。师：谁能说说改写时要注意什么？（师生共同小结）

四、巩固练习

1、火眼金睛

（1）比例尺是一把尺子。（

）

（2）一幅图的比例尺是80：1，表示实际距离是图上距离的80倍。（

）（3）比例尺的后项一定比前项大。（

）

2、练习八的第

1、2题。

学生完成后，让学生说说自己的想法。

3、完成练习八的第3题。学生完成后，指名学生汇报。

四、课堂总结，回顾比例尺。

师：通过这节课的学习，你能用“收获、启发、成功、遗憾”四个词谈谈你这节课的感受吗？

公开课《比例尺》教学设计 6

教学目的：

1、在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂两种形式的比例尺。

2、在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。

教学重点：

理解比例尺的意义

教学难点：

把线段比例转换成数值比例尺

教学过程：

一、激发兴趣，引入比例尺

脑筋急转弯

师：坐公共汽车从沙市红星路到荆州火车站，一共要用50分钟，但有只蚂蚁从沙市红星路爬到荆州火车站却只用了40秒钟。你知道是怎么回事吗？

生猜：蚂蚁可能在地图上爬。

师：对了。蚂蚁爬的是从沙市红星路至荆州火车站的图上距离，而人们坐车所行的是从沙市红星路到荆州火车站的实际距离。

师：那图上距离与实际距离之间有什么关系呢？让我们先来做个游戏。

二、动手操作，认识比例尺

1、操作计算。

师：你们喜欢画画吗？那我们来个最简单的——画线段游戏。我说物品的长度，你用线段画出它的长，行吗？

①橡皮长5厘米

②圆规长11厘米

③米尺长1米

师：咦？怎么不画了？

生：画不下。

师：那怎么办呀？快想想，有什么好办法，可以把1米画到纸上去？

生：可以把1米缩小若干倍后画在纸上。

师：这个办法不错。就用这种方法画吧。

学生画完，集体交流。

师：你是用图上几厘米的线段来表示实际1米的呢？

教师有选择的板书：

师：像2厘米、5厘米、10厘米这些在图上画出的线段的长度，我们叫“图上距离”，而这1米就叫“实际距离”。

师：你能用比表示出图上距离与实际距离的关系吗？

教师指名回答，并板书计算过程。

2、揭示比例尺的意义。

（1）初步理解比例尺的意义

师：其实像这样一幅图的图上距离与实际距离的比，就叫这幅图的比例尺。这就是我们这节课所要学习的内容—比例尺（板书课题及关系式）根据比与分数的关系，我们还可以把它写成图上距离/实际距离=比例尺。（板书）

师：下面每位同学算出自己的比例尺。

（生独立计算后汇报结果，师板书）

师：同样是1米的米尺的线段图，为什么它的比例尺却不一样呢？（缩小的倍数不同）

师：同学们，你们还记得我们上课前所说的最后一道脑筋转弯的题目吗？原来坐车是从沙市红星路到荆州的火车站实际距离约是18千米，而蚂蚁行的是30厘米的图上距离，怪不得只要3秒呢！那么，你能求出这副地图的比例尺吗？

（学生做前先交流）

师：大家交流一下，谁能告诉大家首先要做什么事情？

师：先写出图上距离与实际距离的比，再把千米化成厘米，也就是说我们在求比例尺的时候，首先写出比，再把单位统一起来，最后化简比。（板书1. 写出比。2. 单位统一。3. 化简比）

学生汇报计算结果

让能说说求一幅图的比例尺的方法是怎样的？

对应练习：

完成课本第49页“做一做”

（2）联系生活，进一步理解比例尺

师：你还在哪里见过比例尺？

生1：大型建筑。

生2：房屋装修。

师：根据这幅图的比例尺，你能用另一种说法说出图上距离和实际距离的关系吗？

（让学生说出图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的几倍？）

三、认真比较，深刻理解

1、比较比例尺，揭示数值比例尺的意义。

师：像1:1000000这样的比例尺是数值比例尺。它也可以写成1/1000000你。能说说比例尺1：100000000所表示的意思吗？

生：距离是实际距离的一百万分之一，实际距离是图上距离的一百万倍。

师： 你还见过怎样的比例尺？（出示中国地图）引出线段比例尺。

2、认识线段比例尺。

师：把上面的线段比例尺改写成数值比例尺。

1厘米：60千米

=1厘米：6000000厘米

=1：6000000

小结：

线段比例尺和数值比例尺是比例尺的两种基本形式。它们之间可以进行转换。把线段比例尺转换成数值比例尺只要把写出图上距离与实际距离的比再化简就可以了。

3、认识把实际距离放大后的比例尺

同学们，刚才我们把米尺的实际距离缩小若干倍后画在纸上，我们还求出了它的比例尺是1：100等，在实际生活中有没有要把实际距离放大后再画在图上的呢（有）

（出示三年级科学书中蚂蚁图）

师：这是同学们三年级科学书中蚂蚁图，他是把蚂蚁放大后画在书上，图上蚂蚁长6厘米，而蚂蚁实际长6毫米。你能算出这幅图的比例尺吗？

（学生尝试算出这幅图的比例尺，指名板演）

出示一些精密零件的图和图纸，介绍把实际距离放大后的比例尺。

纵观这节课所认识的比例尺，思考下列问题：

1、比例尺与一般的尺相同吗？化简后的比例尺带不带单位？

2、求比例尺时，通常要做什么？

3、化简后的比例尺，它的前项和后项一般是什么形式？

四、巩固练习，灵活运用

1、小结看书。

2、练习：

（一）填一填

（1）在比例尺是1：2000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（ ）

（2）在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离是实际距离的（ ），实际距离是图上距离的（ ）倍。

（3）出示一个线段比例尺表示图上1厘米相当于实际距离（ ）米，把这个比例尺改写成数值比例尺是（ ）。

（二）判断

（1）小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上40米的距离，这幅图的比例尺为1︰2。

（2）某机器零件设计图纸所用的比例尺为1︰1，说明了该零件的实际长度与图上是一样的。

（3）一幅图的比例尺是6︰1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离 。

六、谈学后体会。

这节课你学到了什么？

《比例尺》教案 7

教学内容

教科书第27页第1～3题，练习六第1～3题．

教学目的

1．回顾本单元的知识，进一步理解比和比例的意义及它们之间的区别，能较熟练地解比例．

2．进一步理解成正、反比例的量的意义及它们之间的相同点及不同点，能正确判断两种相关联的量成什么比例．

3．使学生再一次经历将一些实际问题抽象成代数问题的过程，体会事物之间的联系和区别；根据知识间的联系，渗透整理复习的方法．

教具、学具准备

自制多媒体课件．

教学过程

一、整理

1．说一说你在本单元都学了哪些知识？

让学生在小组内你一言我一语地说，对本单元的知识作一回顾，教师给足学生说的时间，再让每个小组派代表全班交流，教师随机把学生的发言（即各知识点）板书在黑板上．

2．完成知识结构图．

这些知识在我们的脑中比较零散，不便于记忆和运用，请大家用�

2.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。

教学重点：

理解比例尺的意义

教学难点：

把线段比例转换成数值比例尺

教学过程：

一、激发兴趣，引入比例尺

脑筋急转弯

师：坐公共汽车从沙市红星路到荆州火车站，一共要用50分钟，但有只蚂蚁从沙市红星路爬到荆州火车站却只用了40秒钟。你知道是怎么回事吗？

生猜：蚂蚁可能在地图上爬。

师：对了。蚂蚁爬的是从沙市红星路至荆州火车站的图上距离，而人们坐车所行的是从沙市红星路到荆州火车站的实际距离。

师：那图上距离与实际距离之间有什么关系呢？让我们先来做个游戏。

二、动手操作，认识比例尺

1、操作计算。

师：你们喜欢画画吗？那我们来个最简单的——画线段游戏。我说物品的长度，你用线段画出它的长，行吗？

①橡皮长5厘米

②圆规长11厘米

③米尺长1米

师：咦？怎么不画了？

生：画不下。

师：那怎么办呀？快想想，有什么好办法，可以把1米画到纸上去？

生：可以把1米缩小若干倍后画在纸上。

师：这个办法不错。就用这种方法画吧。

学生画完，集体交流。

师：你是用图上几厘米的线段来表示实际1米的呢？

教师有选择的板书：

师：像2厘米、5厘米、10厘米这些在图上画出的线段的长度，我们叫“图上距离”，而这1米就叫“实际距离”。

师：你能用比表示出图上距离与实际距离的关系吗？

教师指名回答，并板书计算过程。

2、揭示比例尺的意义。

（1）初步理解比例尺的意义

师：其实像这样一幅图的图上距离与实际距离的比，就叫这幅图的比例尺。这就是我们这节课所要学习的内容—比例尺（板书课题及关系式）根据比与分数的关系，我们还可以把它写成图上距离/实际距离=比例尺。（板书）

师：下面每位同学算出自己的比例尺。

（生独立计算后汇报结果，师板书）

师：同样是1米的米尺的线段图，为什么它的比例尺却不一样呢？（缩小的倍数不同）

师：同学们，你们还记得我们上课前所说的最后一道脑筋转弯的题目吗？原来坐车是从沙市红星路到荆州的火车站实际距离约是18千米，而蚂蚁行的是30厘米的图上距离，怪不得只要3秒呢！那么，你能求出这副地图的比例尺吗？

（学生做前先交流）

师：大家交流一下，谁能告诉大家首先要做什么事情？

师：先写出图上距离与实际距离的比，再把千米化成厘米，也就是说我们在求比例尺的时候，首先写出比，再把单位统一起来，最后化简比。（板书1. 写出比。2. 单位统一。3. 化简比）

学生汇报计算结果

让能说说求一幅图的比例尺的方法是怎样的？

对应练习：

完成课本第49页“做一做”

（2）联系生活，进一步理解比例尺

师：你还在哪里见过比例尺？

生1：大型建筑。

生2：房屋装修。

师：根据这幅图的比例尺，你能用另一种说法说出图上距离和实际距离的关系吗？

（让学生说出图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的几倍？）

三、认真比较，深刻理解

1、比较比例尺，揭示数值比例尺的意义。

师：像1:1000000这样的比例尺是数值比例尺。它也可以写成1/1000000你。能说说比例尺1：100000000所表示的意思吗？

生：距离是实际距离的一百万分之一，实际距离是图上距离的一百万倍。

师： 你还见过怎样的比例尺？（出示中国地图）引出线段比例尺。

2、认识线段比例尺。

师：把上面的线段比例尺改写成数值比例尺。

1厘米：60千米

=1厘米：6000000厘米

=1：6000000

小结：

线段比例尺和数值比例尺是比例尺的两种基本形式。它们之间可以进行转换。把线段比例尺转换成数值比例尺只要把写出图上距离与实际距离的比再化简就可以了。

3、认识把实际距离放大后的比例尺

同学们，刚才我们把米尺的实际距离缩小若干倍后画在纸上，我们还求出了它的比例尺是1：100等，在实际生活中有没有要把实际距离放大后再画在图上的`呢（有）

（出示三年级科学书中蚂蚁图）

师：这是同学们三年级科学书中蚂蚁图，他是把蚂蚁放大后画在书上，图上蚂蚁长6厘米，而蚂蚁实际长6毫米。你能算出这幅图的比例尺吗？

（学生尝试算出这幅图的比例尺，指名板演）

出示一些精密零件的图和图纸，介绍把实际距离放大后的比例尺。

纵观这节课所认识的比例尺，思考下列问题：

1、比例尺与一般的尺相同吗？化简后的比例尺带不带单位？

2、求比例尺时，通常要做什么？

3、化简后的比例尺，它的前项和后项一般是什么形式？

四、巩固练习，灵活运用

1、小结看书。

2、练习：

（一）填一填

（1）在比例尺是1：20xx的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（ ）

（2）在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离是实际距离的（ ），实际距离是图上距离的（ ）倍。

（3）出示一个线段比例尺表示图上1厘米相当于实际距离（ ）米，把这个比例尺改写成数值比例尺是（ ）。

（二）判断

（1）小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上40米的距离，这幅图的比例尺为1︰2。

（2）某机器零件设计图纸所用的比例尺为1︰1，说明了该零件的实际长度与图上是一样的。

（3）一幅图的比例尺是6︰1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离 .

六、谈学后体会。

比例尺的应用教学设计 8

教学目标：

1、经历读平面图，根据比例尺和图上距离解决简单问题的过程。

2、能读懂平面图，能根据比例尺解决和平面图上有关的实际问题。

3、体验数学与生活的联系，感受比例尺在生活中的广泛应用。

教学方案：

教学环节：

教学预设：

一、读平面图

1、教师谈话，说明一些场所也可以按比例画出它的平面图。

师：同学们，前面我们知道了可以按一定的比例画出一个物体表面的示意图。一所学校、一个公园、一个商场也可以按一定的比例画出它的平面图。

板书：平面图。

2、让学生读某小学的平面图，交流从图中了解到的信息。给学生充分交流不同信息的机会，教师可

师：现在，请同学们打开书第54页，认真观察某小学的平面图。

给学生一点时间观察平面图，再交流。

师：谁来说说从这幅图上，你了解到什么？

学生可能回答：

这是某小学的整体设施平面图

平面图上画了教学楼、语音室，教学楼在学校的西北边，语音室在教学楼的西南方向。

办公楼在学校的东北方向，图书室在学校的东边，微机室在学校的东南边。

操场在学校的南方，花坛在操场的正北方向……

平面图的比例尺是1：2000。

3、让学生说一说比例尺1：2000表示什么意思。然后，教师介绍比例尺1：2000的两种表示方式，并板书出来。

师：谁知道比例尺1：2000是什么意思？

学生可能会说：

生：1：2000的意思是图上的1厘米表示实际的2000厘米。

师：说的很好！1：2000，比的前项是图上距离，比的后项是实际距离。

比例尺就是图上距离和实际距离的比。1：2000还可以写成不同的形式。

教师边说边板书：

比例尺=1：2000

或比例尺=

4、参照兔博士的话比例尺的一般意义，并板书比例尺的两种书写方式。

师：根据比例尺就是图上距离与实际距离的比，我们还可以得到比例尺的'一般表达式。

教师边说边板书：

图上距离：实际距离=比例尺或=比例尺

二、自主学习

1、提出：“求校园长的实际距离”的问题，师生合作实际测量后，让学生自主计算。

师：根据平面图上的比例尺，我们知道图上的1厘米，表示实际的2000厘米。想一想，如果要想知道校园长的实际距离，怎么办？

生：需要先量出校园长的图上距离。然后根据比例尺1：2000，就可以求出实际距离。

师：好，请同学们量一量平面图上的校园长是多少。

学生测量。

师：谁来汇报你测量的结果？

生：图中的校园长是10厘米。

板书：图上距离：10厘米

2、全班交流计算的过程和结果。最后说明：学校的长用“米”做单位比较合适，所以求出厘米数后，要除以100换算成米作单位。

师：校园长的实际距离到底是多少呢？请同学们试着算一算。

学生试算，教师巡视个别指导。

师：谁来说说你是怎样想的？

学生可能出现以下算法：

因为图上的1厘米表示实际的2000厘米，现在校园长图上距离是10厘米，实际距离就是10个2000厘米，用2000×10=20000（厘米）。

我用2000×10=20000（厘米），20000厘米=200米，所以校园长的实际距离是200米。

随学生的回答教师板书：

实际距离：2000×10=20000（厘米）=200米

如果学生没有换算单位或出现错误，教师给予提示。

3、提出：“求学校宽的实际距离”的问题。鼓励学生独立完成，然后交流，解释自己的计算过程和结果。

师：学校的长用“米”做单位比较合适，所以求出厘米数后，要除以100换算成米。

师：学校宽的实际距离是多少呢？请同学们自己测量出图上距离，并试着计算。

学生自主测量、计算，教师巡视并对有困难的学生进行指导。

师：谁来说一说你是怎么做的？计算的结果是多少？

生：我先量出宽的图上距离是6厘米，因为比例尺是1：2000，实际距离就是6个2000厘米，用2000×6=12000（厘米）=120（米）。

4、提出“求学校占地面积”的要求，学生算完后交流。

师：我们已经求出了校园长和宽的实际长度，你能计算出校园的占地面积吗？试一试。

学生计算后交流。答案：

200×120=24000（平方米）

三、尝试应用

1、提出教材试一试中的问题（1），先让学生讨论一下：求学校操场的面积，应该怎么办？然后自己解答，最后交流。

师：根据平面图和比例尺，我们可以算出校园长和宽、占地面积等。如果要求操场的面积，谁知道应该怎么办？

生：先测量图上操场的长和宽，再计算出操场长和宽的实际长度。最后，计算出操场的面积。

师：请大家自己完成。

学生自主测量、计算，教师巡视并对有困难的学生进行指导。然后，指名交流。

2、提出教材试一试中的问题（2），先让学生讨论一下：要在示意图上标出旗杆的位置，应该怎么办？使学生了解：应该先根据实际距离求出图上距离。

师：同学们真棒，根据平面图和比例尺解决计算问题。现在，老师提一个比较难的问题。在学校内距南墙30米、西墙100米的位置，竖着学校的旗杆。如果要在示意图上标出旗杆的位置，你知道应该怎么办吗？

生：应该先根据实际距离求出旗杆距南墙、西墙的图上距离，然后在图中测量、标出旗杆的位置。

3、学生尝试计算，然后交流计算的过程和结果。

师：说的很好！请大家先试着计算出旗杆距南墙、西墙的图上距离。

学生尝试计算，教师巡视，帮助学习有困难的学生。

师：谁来说一说你是怎么做的？

学生可能出现以下做法：

因为图上1厘米表示实际2000厘米。旗杆距南墙的实际距离是30米，30米中有几个2000厘米，图上距离就是几厘米。30米=3000厘米，3000÷2000=1.5，所以旗杆距南墙的图上距离就是1.5厘米。同理，旗杆距西墙的实际距离100米，100米=10000厘米，10000÷2000=5，图上距离就是5厘米。

因为=比例尺，所以图上距离=实际距离×比例尺。

30×=0.015米=1.5厘米

100×=0.05米=5厘米

第（2）种方法如果没有出现，不予介绍。

师：很好，同学们计算出了旗杆距南墙、西墙的距离。现在，在图中测量、标出旗杆的位置。完成后，同桌互相检查一下。

四、课堂练习

1、练一练第1题，先让学生说说“红红家住房平面图”所包含的信息，再独立完成各小题。

师：请同学们看练一练第1题，这是红红家住房的平面图。从图中你知道了哪些信息？

学生可能会说：

这幅平面图的比例尺是1：200

红红家的客厅在阳面。

在红红家的东南角、西北角各有一个卧室。

师：比例尺1：200是什么意思？

生：就是图上的1厘米表示实际200厘米。

师：请同学们独立完成（2）（3）两个问题。

学生独立完成练习，教师巡视并指导学习有困难的学生。

五、课外延伸

2、练一练第2题，由学生课外独立完成。

师：我们一起解决了红红家住房中的一些问题，请同学们课下用1：200的比例尺画出你自己的卧室的平面图。

比例尺教学设计 9

一、教学目标

知识与技能目标：学生理解比例尺的概念，了解比例尺的两种书写形式，掌握比例尺的求法。过程与方法目标：学生经历比例尺两种形式之间的转化以及求比例尺的过程，培养学生观察、分析、归纳及解决问题的能力。情感态度与价值观目标：联系日常生活，学生体会数学知识之间的密切联系，培养学生学习数学的兴趣和积极性。

二、教学重点

学生理解比例尺的概念，了解比例尺的两种书写形式，掌握比例尺的求法。

三、教学难点

学生对比例尺本质的理解。

四、教学过程

1.创设情境，导入新知

创设绘制地图和平面图的情境，在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比例缩小（或扩大），再画到图纸上。这时就需要确定图上距离和相对应的实际距离的比。从而引出本节课的课题——比例尺。

2.师生合作，探究新知

活动1：比例尺的意义

一幅图的图上距离和实际距离的比，就叫做这幅图的比例尺。可以表示成图上距离：实际距离=比例尺或=比例尺 。例如一幅中国地图的比例尺是1:100000000，这是数值比例尺，也可以写成 。接着提问：一幅北京地图的比例尺是这样表示的 ，这是线段比例尺，地图上的1cm代表的实际距离是50km。你能将线段比例尺改成数值比例尺吗？引导学生观察思考。总结：线段比例尺和数值比例尺是比例尺的两种基本形式，它们之间可以进行转换。把线段比例尺转换成数值比例尺只要写出图上距离与实际距离的比再化简就可以了。注意改写的过程中注意单位要相同。图上距离：实际距离=1cm：50km=1cm：5000000cm=1:5000000。继续提问：想一想：比例尺1:5000000表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的'多少倍？引导学生观察思考。总结：沟通比例尺与分数的关系，可以根据比例尺直接得出图上距离是实际距离的几分之几或实际距离是图上距离的多少倍。提问：在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大。如一幅零件图纸的比例尺是2:1，你知道它表示什么吗？总结：除了可用比例尺表示把实际距离缩小画在图纸上，生活中还有把实际距离放大的情况。

活动2：求比例尺

呈现例1，提问：这幅地图的比例尺是多少？组织学生独立思考并交流分享。总结：根据比例尺的概念，得出图上距离：实际距离=比例尺，先统一长度单位，再相比化简。120km=12000000cm，2.4:12000000=1:5000000。

3.巩固练习，应用新知

带领学生完成课本53页做一做。

4.小结归纳，构建新知

通过今天的学习，你有什么收获？认为自己表现怎样？教师提问，学生回答。

5.布置作业，延伸课堂

必做题和选做题，写出数学日记。